（2）源于基础知识和基本技能的多种解题方法，体现考查灵活运用知识的能力。近年来不仅是解答题，有些选择题或填空题都有2种以上方法可以去解决。有的还可多达4至5种方法。如 1998年的第20（2）题，解题思路灵活，解法多样，可以为考生提供充分展示自己灵活运用知识，表现数学能力的舞台。同时，可以发现各种不同能力层次的考生。

（3）源于课本的应用问题，体现考查分析问题和解决问题的能力。1997年的应用问题源于课本中的“赵州桥”一例。在只给出背景前提下，要求考生建立适当的坐标系，以便写出水流形状的曲线方程。在给出的图形上建立坐标系，可有8种形式，其中不乏有简洁合理与复杂繁琐之区别，足以反映考生的数学素质。1998、1999年的应用问题又都在一定程度上提高了考查考生建立目标函数的能力要求。

（4）源于“通性”、“通法”，体现考查数学思想方法和数学能力。特别是试卷的最后几道题，这样的考试要求更是“浓墨重彩”。如1997年的几道题：第21（3）题，求函数户p=m²／（m＋2）的值域，可以对方程m²-mp-2p=0讨论参数p在什么范围内有两个根来实现。从函数角度可知，二次函数y= m²-mp-2p，当m∈[0，1]时，应同时满足-1≤p/2≤1，△＞0，和y=f（-1）＞0；当m∈（0，1）时，应同时满足-1≤p/2≤1，△＞0，和y=f（1）＞0，由此可得到解。从方程的观点出发，由讨论函数的性质来实现，方法是常用的，然而从设问出发迁移到用上述手段来寻找解决问题的思路，体现了运用数学思想方法的能力。具有等价转换的思想方法，能使考生对运用基础知识起到融会贯通的作用，如21（3）题，对于p= m²/（m+2）＋l／（1／m＋2／m2），可作这样的转换：令t＝1／m，g（t）=t+2t²=2（t+1/4）²-1/8，t∈（-∞，-1）∪[1，+∞]。由讨论g（t）的单调性和值域求得解。又如 22（1）题，要求a_n ，根据条件可设法先求S_n ，但直接求S_n有困难，则可转化为求S_n 十a。由条件等式3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t，可得S_n=（2t+3）S_n-1/3t+1，令q=（2t+3）/3t，为使（S_n+a）/（S_n-1+（1+a）/q）=q成立，需有aq=1+a，解出a，构造了一个等比数列{S_n 十a}，由此推出{S_n}，再求出{a_n}。这种等价转换的思想方法，使考生对等比数列中的通项公式、公比q与求和公式等基础知识的掌握达到了“炉火纯青”的境地。分类讨论是考查思维严密性和深刻性较好的途径。如B₂第20（2）题，当直线y=kx与批物线相交时，需要分别考虑k＞0、k＜0时的情况；抛物线在x轴上平行移动时，它们的交点x₂=k+2a有两种可能，为此积分必须分别进行。又如第22（3）题，对于试题给出求和为：b₁b₂ -b₂b₃+b₃b₄ -…+（-1）^n-1b_nb_n+1，则必然产生奇数项的和与偶数项的和之分。

（5）源于数学素质的学习能力和探索能力，体现数学高考一改往常从教学到数学、就数学论教学的旧框框，把考查的目标定位在促进能力和素质的提高上。关于学习能力，如1998。的第21（3）题，要求考生理解平均“1/(b-a)∫^b_af（x）dx”的意义后，将有关字母和函数关系式正确代人进行计算；1999年的第 21（2）题，给出了关于往体的概念及其体积计算公式，尽管形似简单，但必须正确理解柱体的底面积和高才能求得正确答案。第22（3）题，给出了若干个数或函数的最小定义min｛y₁，y₂，…y_n｝，求两个函数中最小的一个。关于探索能力，如1999年的第12题，由于四面体的棱长不唯一确定，因此构成四面体的体积不仅仅只有一个，由此需要试探着找出满足条件的一个四面体。