（l）基础知识和基本技能（以下简称"双基"）不够扎实高考在"双基"方面的要求，更多的是注重对知识掌握的扎实程度、对概念理解的准确程度、思维的融会贯通程度以及对空间图形中表承基本位置关系和处理图形的熟练程度等方面的考查。

如[1995．18（A1）]题，当n→∞时，（r＋）ⁿ 是从大于零和小于零两个途径趋向于零。不少考生只知道前者，所以结论少了一半区间。[1990．25]题，关于集合包含的知识，不少考生只在形式上知道了定义，却没有掌握它的本质含义，以致将包含关系解成相交关系。[1997．20（B2）]题，不少考生对于怎样用积分表示完整的曲边梯形面积和几何体体积不甚了解，多项式被积函数不用括号，漏写dx，求旋转体体积漏乘以π，将被积区间写成对称时，不知应乘以多少等等，基本概念的错误不胜枚举。[1994．20]题，只注意了数学归纳法的概念来推理，却没想到与命题的等价性联系在一起考虑。[1994．23]题，随意地连AC，称∠ACD就是所求二面角的平面角，称AB为所求距离等，这是不能准确地理解和掌握空间有关定义的意义、基本元素在图形中的定位所造成。[1997．18]题，如何根据给出的图形，建立适当的坐标系成了解本题的"拦路虎"。由此看来，要扎实掌握"双基"必须抓好教与学的各个环节，不靠死记硬背，不靠题海。同时，在初步理解的基础上，抓要点、抓本质和举反例等方法达到进一步理解。

（2）运算基本功不扎实

运算能力历来是高考考查的重点之一。它体现了思维能力和运算技能的结合，即运算能力不是独立地存在，它与观察、记忆、理解、推理表达和想象等能力互相渗透、互相促进。它的基本要求是：正确、迅速、合理、简捷。

如[199210]题，许多考生看到有边和角的条件就用余弦定理计算，没有考虑如何利用立体几何的性质、线面位置关系来优化计算方案。[1994．22]题，许多考生看到题没条件有辐角主值，不思考这个主值有何特点，便不加思索地设复数为三角形式。

有些考生把运算方面的错误归结为"粗心大意"造成、其实不然，仔细分析一下，有思维定势、思维阻塞、思维消极的影响，缺乏解题策略的评价意识等。这些原因有时还互相联系和交织在一起。因此，首先从加强"双基"人手，善于利用性质、定理等，使运算过程简便；其次，从加强观察、分析入手，善于发掘隐含条件，使解题增加可逾越障碍的途径；再次从加强比较、学会反思人手，在解题中有意识地进行多种解法的比较，增强选择合理解法的意识。

（3）运用数学思想方法的意识和能力较差高考的一个很主要的功能是选拔合格的新生，如何较客观、公正地区分优劣，考查学生运用数学思想方法的意识和能力是近年来高考命题的主要手段之一。在考查数形结合、分类讨论、等价转换和函数与方程等要求中，不仅出现了不少错误，更多或更主要的是反映了考生运用数学思想方法的意识很薄弱，有的是运用能力很差，因此解题除了错误以外，不少是没有解题思路。

如[1991．9]题，一些考生不会把解析式"翻译"成图形，对给出的函数式又没有深刻理解的能力，只能"望题兴叹"。[1994.26（3）]题，对于数列cn ＝1＋1（n－20.2），若想不到结合反比例函数图象考虑，思维可能就无法延伸。又如[1989．六]题，很多考生没有弄清分界点，却在盲目地按0＜a＜1，a≥1；a＜0或q＜1、q＞l等进行分类讨论。其实具有动态关系的逻辑划分问题，往往需要在解题的过程中去探索，对思维必须具有较强的严密性和灵活性。总之，分类讨论的关键是要掌握确定分类对象，引起分类的原则，分类要不重不漏，掌握分类的层次，逐步讨论并归纳结论。[1989．一（6）]题，不能将空间线面距离转化为平面内直角三角形的比例线段来处理，则一筹莫展。[1990．27]题，若能把复杂的函数最小值问题转化为平面几何中角的最小值问题，那么解题思路就会豁然开朗。再如[1989.七（2）]题，对于含有两个字母变化的数量关系，特别是二次式，不知道如何求最大（小）值。[1994．25]题，对p点运动变化的观念不强烈，在解题时，导致点p成了静止的点。用函数的观点来研究方程或不等式，用集会的语言加以表述，用参数来体现运动变化的观点等等，都体现了加强初等数学与高等数学之间的联系，高考试题常常在这些相关的内容中寻找对象，以加强数学能力的考查。