数学名师谈高考备战:注重基础强调运用 (北京汇文中学 谢达鸿 蒋金生)
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问:能不能简单介绍一下今年的高考重点和大致方向? 蒋:现在高考的方向,更侧重于能力的测试,重视基础的应用;另一方面,应从综合复习阶段发现的一些问题,有针对性地来解决,不要大量做题;另外,数学与实际问题联系的题目所占比重有所增加,所以在实际问题方面要更加重视。 问:高考复习应该注重基本概念还是复杂的计算? 谢:要注重数学与生产生活以及相关学科的联系,体现数学的综合特征。考生在下一段的复习中,还要注意综合能力。同时,要加强基础知识、基本技能的练习。 问:高考最后的几道大题偏重于哪些方面? 谢:从近几年高考来看,最后两道大题,侧重于解析几何和代数中的函数和数列。对于解析几何,重点还是三个方面,一是求曲线的方程;二是由方程讨论曲线的性质;三是直线和圆椎曲线的位置关系。观察近三年的高考,主要还是求曲线的轨迹方程,并且增加了能力的考查,比如曲线与方程的等价关系、自己建立坐标系、选择参数、二元二次方程以及圆椎曲线的关系。如1999年的高考,在求出曲线的方程之后,还要讨论各种情况。 问:圆锥曲线的难点在什么地方? 蒋:圆锥曲线还是求曲线的轨迹的方程;直线和曲线的位置关系、参数方程的应用。 问:排列组合题是否应该多做? 蒋:我个人认为,这些题不用多做,观察近几年的排列组合问题,多是在课本例题的基础上加以改编。考生应重视将课本的题做好,做到举一反三。 问:第二轮复习应如何进行? 谢:综合复习阶段非常关键,处理得好,对提高高考成绩很有帮助。因此要特别重视,认真完成学校安排的各种练习。还是采取回头看的政策,每完成一次练习,要认真回顾分析练习中产生的问题。 问:高考选择题的时间如何分配?二次函数难题解题的突破点是什么? 蒋:高考的选择题和填空题用时以50分钟为好。如果你的成绩好,也可控制在40分钟左右,但是要保证正确;如果你的基础不好,也不要超过60分钟。 谢:二次函数,分为三个层次:一是二次函数本身的性质,例如:二次函数和轴的交点、最大值、最小值、单调性、对称性等;再一个层次就是二次函数的复合函数,在这种情况下,一定要考虑嵌入函数、函数的值域,这样才能正确理解二次函数的性质;还有就是二次函数纯粹关于函数概念的运用,比如特殊值的运用。实际是比较难于把握的,这些问题要通过做一些相关的题目加以理解。 问:考试中见到字数多的应用题就头痛,如何解决? 谢:应用题的难点就在于此。在做应用题的时候首先要静下心来把题意搞懂,不能让题目的叙述方式搞乱自己的思路。另外,复习阶段也要有针对性地加以练习,把握常见的应用题的类型,如:增长率问题、工农业生产等问题要经常 熟悉一下,了解它们的实际意义,可以克服自己的畏惧心理。 问:做解析几何题是否应首先考虑数形结合? 蒋:解析几何的基本问题是用代数的方法研究图形问题,因此,数形结合或称形数结合是非常重要的,但这并不等于说解析几何的问题总是用数形来做。 问:参数方法主要应用于哪些方面? 答:直线参数的标准方程主要应用于直线上的两点间距离,比如,弦长问题。另外,求曲线的轨迹方程也常用到参数,尤其是在x和y的关系不好找的时候,应考虑参数,包括角参数。另外,高考题中,参数方程不仅仅考变形,同时要注意等价性。
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